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滨州成考专升本:《高等数学》知识点之函数与连续!

发布时间:2022-01-29
函数
1、知识范围

  (1)函数的概念
  函数的定义、函数的表示法、分段函数、隐函数
  (2)函数的性质
  单调性、奇偶性、有界性、周期性
  (3)反函数
  反函数的定义、反函数的图像
  (4)基本初等函数
  幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数

  (5)函数的四则运算与复合运算

  (6)初等函数

 2、要求
  (1)理解函数的概念,会求函数的表达式、定义域及函数值,会求分段函数的定义域、函数值,会作出简单的分段函数的图像。
  (2)理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。
  (3)了解函数与其反函数之间的关系(定义域、值域、图像),会求单调函数的反函数。
  (4)熟练掌握函数的四则运算与复合运算。
  (5)掌握基本初等函数的性质及其图像。
  (6)了解初等函数的概念。
  (7)会建立简单实际问题的函数关系式。
连续
1、知识范围

  (1)函数连续的概念
  函数在一点处连续的定义、左连续与右连续函数在一点处连续的充分必要条件、函数的间断点及其分类
  (2)函数在一点处连续的性质
  连续函数的四则运算、复合函数的连续性、反函数的连续性
  (3)闭区间上连续函数的性质
  有界性定理、最大值与最小值定理、介值定理(包括零点定理)
  (4)初等函数的连续性
  2、要求
  (1)理解函数在一点处连续与间断的概念,理解函数在一点处连续与极限存在的关系,掌握判断函数(含分段函数)在一点处的连续性的方法。
  (2)会求函数的间断点及确定其类型。
  (3)掌握在闭区间上连续函数的性质,会用介值定理推证一些简单命题。
  (4)理解初等函数在其定义区间上的连续性,会利用连续性求极限。

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