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滨州成人高考专升本高数一复习指导(五)

发布时间:2021-12-22

   本文为大家整理了2018年滨州成人高考专升本高数一复习指导,在复习高数一的时候,可以按照这个来整理思路,做起题来更加的得心应手。

   微分中值定理及导数的应用复习

   (二)微分中值定理及导数的应用

   1.知识范围

   (1)微分中值定理

   罗尔(Rolle)定理 拉格朗日(Lagrange)中值定理

   (2)洛必达(L‘Hospital)法则

   (3)函数增减性的判定法

   (4)函数的极值与极值点最大值与最小值

   (5)曲线的凹凸性、拐点

   (6)曲线的水平渐近线与铅直渐近线

   2.要求

   (1)理解罗尔定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义。会用罗尔定理证明方程根的存在性。会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。

   (2)熟练掌握用洛必达法则求各种型未定式的极限的方法。

   (3)掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法,会利用函数的单调性证明简单的不等式。

   (4)理解函数极值的概念。掌握求函数的极值、最大值与最小值的方法,会解简单的应用问题。

   (5)会判断曲线的凹凸性,会求曲线的拐点。

   (6)会求曲线的水平渐近线与铅直渐近线。

   (7)会作出简单函数的图形。

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